Question

りんこ

この問題の解説お願いします。

チトン
847
14 ある工場の製品 A,Bを1ト求めよ。
原料 P
原料 Q
価格
A
トン
B
1トン 2トン
1トン2万円
1万円
ン生産するのに必要な原料 P,
Qの量と製品A, B の価格は,
それぞれ右の表の通りとする。
$10-1+x+x(S)
この工場へ1日に供給できる原料Pが最大9トン, 原料 Q が最大8ト
ンであるとき,工場で1日に生産される製品 A, B の総価格を最大に
するには,A,Bをそれぞれ, 1日に何トンずつ生産すればよいか。

Answer 1

GDO

AをAトン、BをBトン生産するとしたとき、
原材料P：3A＋B≦９
原材料Q：A＋2B≦8
の条件（制約条件）下で、総価格K（2A+B=K）を最大にしたい。

A-Bグラフをかいて（画像）、A-Bの条件範囲で、
直線2A+B=KのKを最大にするA・Bを見つける。

3A＋B=９、A＋2B=8の交点を通る直線であることが、視覚的に分かり（画像より）、
交点：A=2、B=3が求まる（総価格は、K=2A+B=7）

他の頂点が最大になる場合もある（例えば、A+3Bを最大にしたい場合など）。

わかる？（「線形計画法」に慣れてないと、わからないかもしれません）