Question

ど

数2微分です。
この問題の取り組み方（考える順番）などを教えてください。どのように取り組んでいいのか思いつきませんでした。

□423 半径の球に内接する直円柱のうちで体積の最も大きいものの底面の半径,
高さ, およびそのときの体積を求めよ。
教 p.203 応用例題4
□ ムクム放物線上の上で
JT
11111

Answer 1

✨ 最佳解答 ✨

てと

図示は絶対ですね。
まず問題の条件を確認して、特に
「内接」「体積」「最も大きいもの」に目をつけます。

「体積の最も大きいもの」ということから最大値を求める問題だと解釈し、微分して増減表を書くなりして最大値を求める方針でいきます。

すると、何を微分するのかという話になるので、
体積を与えられている文字rを使って表していきたいですね。

ただ、ここで円柱の体積の公式は
底面積×高さですので、どうしても半径r以外に
高さhをおくしかないわけです。

さて底面積を求める際、底面は円になっているのでこの「底面の」半径がほしいところですね。そこで

「内接」や、さきほどのhを使ってこの円の半径を表そうとすればいいです。

ど

考え方がわからなくてとても困っていたのでとても助かりました！自分でも解けるようになりました。ありがとうございました！🙇‍♂️