Question

かんきつ

この問題の何が間違えているのでしょうか？？たすき掛けして考えてみたら、点線で囲まれているのと同じようになりました。
この場合はaの場合分けが必要になるんですか？
教えて欲しいです<(_ _)>

【係数に文字を含む2次不等式について確認しよう】
a を実数とする。xの2次不等式x²- (a-3)x-3a≦ 0 …………(※)について,次の問いに答えなさい。
(1)a=2のとき, (※) を解きなさい。
(2)a=-3のとき, (※)を解きなさい。
その誤りを指摘して、正しく直しなさい。
x2-(a-3)x-3a≦0
I
(3)a=-4のとき,(※)を解きなさい。
(4) Kさんは, (※) を次のように解きましたが,この解答には誤りがあります。
x²+(3-a) a-3a=0
1
(x+3)(x-a) MO
I
-a
-ax
I
つい
よって, -3≦x≦a
I
x
3
3つし
-3a
X
(3-6)24

二次不等式

Answer 1

✨ 最佳解答 ✨

赤城(っ'-')╮=͟͟͞͞‪ෆ ̖́-‬

おっしゃる通り、
aが-3より小さいときとa=-3のときとaが-3より大きいときで分けていないから間違っています。
・a<-3のとき、a≦x≦-3…①
・a=-3のとき、(x+3)²≦0よりx=-3
・a>-3のとき、-3≦x≦a…②
a=-3のときは①も②も満たすので、
a≦-3のとき、a≦x≦-3、a≧-3のとき、-3≦x≦a
が解になります。

赤城(っ'-')╮=͟͟͞͞‪ෆ ̖́-‬

(x+3)(x-a)＝0とすると、x＝-3, aが解になるからです