Question

かなち

因数分解の問題の解答でわからない所がありました。
最後の(x^2-4x-3)(x^2-4x+1)って因数分解しなくても良いんですか？

(10)
(x+1)(x-1)(x-3)(x-5)+12
www
W
Lehe
4(2
=
(x+1)(x-5)(x-1)(x-3)+12
= (x² - 4x-5) (x² - 4x+3)+12
A=x-4xとおくと
(A-5) (A+3)+12
=A2-2A-15+12
=A2-2A-3
=(A-3)(A+1)
2112-2)+-381
7
2-
1
√10 -3
の整数の部分を α
(1), 6 の値を求めよ。
)×(510+
(510-3) (510
かけて-3
59 < 510<√16
=(-4x-3)(x+1)(x-4x-3)(x-4x+1)
よってa=

因数分解

Answer 1

GDO

ご参考です。
特に指定がなければ、普通は「有理数の範囲」で因数分解します。

√や虚数等を使って「xが一次式になるまで」等の指定があれば、
(x＋??＋√??)(x＋??－√??)のように因数分解することになります。

(x²－3)(x+1) の後はどうしよう。と少し悩みますが、そんな出題はしないですし、
出題する場合は「√を使いなさい（実数の範囲で）」という指示があるはずです。

「x²－3を因数分解しなさい。」という問題であれば、「(x－√3)(x+√3)が正解」
という意味で出題していると考えられますが、特殊なケースだと思います。

因数分解の問題ではありませんが、２次関数等の問題では、必要に応じて
因数分解して、解きやすく（説明しやすく、見やすく）することはあります。