Question

なる

多項式の筆算なのですが、なぜここで計算をやめてしまうのでしょうか？なぜ最後まで(右端まで)やらないのですか？

X
2x+(3y+4)+x
x+(y-3) 2x²+(5y-2)x+(2y²+6y-4)
3))
2x²+(2y-6)x-x
(S)
(3y+4)x+(2y2+6y- 4)
+(3y+4)x+(3y²-5y-12)
(E)
(S+I+)
(S+ y²+11y+8
(2)
よって 商 2x+3y+4, 余り -y2 +11y+8
(St)
+1 1+2

Answer 1

✨ 最佳解答 ✨

和

根本から整理してもらった方が早道だと思います

①文字が2種類以上入っている式は、
どの文字に着目するかによって
割り算の結果が変わります
（xに着目するとき、x以外の文字は数として扱います
つまり、2x²+(5y-2)x+(2y²+6y-4)について
xを文字とみなすと、yは数扱いです
まるで2x²+△x+□のように、
「5y-2」や「2y²+6y-4」を
1つの数のかたまりのように扱う）
で、いまこの問題はおそらくxに着目しています
これにより、
2x²+(5y-2)x+(2y²+6y-4)はxの2次式です
x+(y-3)はxの1次式です

②2次式を1次式で割ります
何かをm次式で割るとき、余りはm-1次式以下
と約束します
（たとえば3次式で割るなら、余りは2次以下、
つまり余りは2次か1次か0次です）

つまり、多項式の割り算は
「余りの次数」が「割る式の次数」を
下回ったときに終わりです

今回は1次式で割るので、余りは0次式です
0次式とは
定数（いま文字とみなしていないもの）
のことです
つまりxが入っていないものです
筆算の一番下が「xが入らない式」
になったら終わりです

終わるタイミングは、
筆算の一番上ではなく
一番下を見ます

なる

理解しました！！ご丁寧にありがとうございます🙇

Answer 2

きらうる

これ以上われないからです。最後の余りにxはありませんよね。だからx+y-3で割ることができないんです。

なる

どういうことですか？

きらうる

(-y²+11y+8)÷(x+y-3)
はできないということです。
割られる方の式にxがありませんから。

なる

なるほどです！ありがとうございます🙇‍♀️