Question

なほ

（2）の（イ）の問題で、この鉤括弧で括ってある部分の説明がよく分かりません…

練習
112
***
(1) 2点A(31) B(1, 5) としたとき, 線分AB が方程式 y=kx+2 の表す
8(木)
図形と共有点をもつような定数kの値の範囲を定めよ. ここで, 線分 AB
はその両端を含まないものとする.
(2)2点A(0,2), B2, 2) と円 x+y-2ax-2by=0 が与えられている. 次
のそれぞれの場合,円の中心Pの存在範囲を図示せよ、
(ア) 2点A. Bがともに円の外部にある場合
(イ) 線分AB がつねに円の外部にある場合
ETT
S+ (p.230 33

Step Up 182 第3章 図形と方程式
章末問題
(イ)線分AB は, 直線 y=20≦x≦2 の部分であ
*
る.
円の方程式に y=2 を代入すると,
17子(8)
x2-2ax-4b+40 ...... ②
線分AB がつねに円の外部にあるから、(ア)の条件
を満たし、さらに2次方程式②が
0<x<2 の範囲に解をもたない(ア)を満たすとき, x=0,2は
f(x)=x2-2ax-4b +4 とおくと,
f(x)=(x - a)²- a²-4b+4
(ア)を満たすとき, b<1 かつ b<-a+2
すなわち,1-b>0 かつ 2-a-b>0 だから、
f(0)=-4b+4=4(1-b)>0
JAN 20
~(2)=4-4a-4b+4=4(2-a-b)>0
したがって,y=f(x) の軸x=α が x≦0.
2≦xの範囲にあるとき,すなわち, a≦0, 2≦a の
とき②は0<x<2 の範囲に解をもたない.
y=f(x) の軸x=a が 0<x<2 の範囲にあると
②の解ではない。
(一般)
01
き,②が0<x<2 の範囲に解をもたないための条件=ax=21
は,頂点のy座標 -α-4b +4 が正であることより
0<a<2 のとき, -α-46+4 > 0
すなわち, 0<a< 2 のとき,
b</a°+1
よって, 中心Pの存在範囲は,
x≦0, 2≦x のとき,
y<1 かつy<x+2 (原点は除く)
0<x<2 のとき,
y<-1x+1
20
x
y=-x+2
0
a
2 x
ly <1 かつ y<-x+2 を満
たしている。
IA
B
y=1
より, 右の図の斜線部分
で,境界線を含まず,
O
原点 (0, 0)も除く.
より
y=
-x2+1
m
(2)

Answer 1

✨ 最佳解答 ✨

和

図にしてみました
かぎかっこの前までの理解も大事です

なほ

理解できました！とても分かりやすい解説ありがとうございます！