Question

とまと

⑴手順がよく分かりません💦

(1) 半径が 10m の円の土地の周りに幅6mの道がある。
道の中心を通る曲線の長さを1m, 道の面積を Sm2とするとき,
S = bl となることを次のように証明した。 空欄にあてはまる数や言葉を
答えなさい。
10(m)
土地
道の中心を通る線の長さは, 半径が(ア
mの円の円周だから,
2×(ア
)×π=20π+ rb(m) …①
道の面積は, 半径が(イ
mの円の面積から,
半径が(ウ
mの円の面積をひけばよいので,
(H
)=206+π62 (m2) ... ②
①,②より, S=b(20+b), S=bl となる。
(m)

Answer 1

赤城꒰｡•◡•｡꒱

道の中心を通る線（点線）の長さは、半径が(10+1/2b)mの円周だから
ℓ=2×半径×円周率=2×(10+1/2b)×π=20π+πb〔m〕…①
道の面積は、半径が(10+b)mの一番大きい円の面積から、
半径が10mの一番小さい円の面積をひけばよいので
S=(10+b)²×π−10²×π
=(100+20b+b²)π−100π
=100π+20πb+πb²−100π
=20πb+πb²
=b(20π+πb)※bをくくり出す
=b×ℓ
=bℓ
したがって、S=bℓとなる。