Question

はく

2番が分かりません。説明よろしくお願いします🙇🏻‍♀️

A
2 右の図の △ABC で,
△ABD の面積をS1, ADCの面積をS2
とするとき,
Si: S2=a:b
となることを説明しなさい。
①
S
S2
B
a
D
-b
また、①の比例式を, S1 について解きなさい。

Answer 1

✨ 最佳解答 ✨

mo1

参考・概略です

●頂点Ａから、直線ＢＣまでの距離をhとすると
直線ＢＣ上に底辺を考えた三角形の高さは全て、hとなります

△ＡＢＤ，△ＡＤＣの底辺をそれぞれＢＤ，ＤＣとすると
　△ＡＢＤ＝(1/2)×ＢＤ×h＝(1/2)ah
　△ＡＤＣ＝(1/2)×ＤＣ×h＝(1/2)bh

従って
　Ｓ₁：Ｓ₂＝(1/2)ah：(1/2)bh＝a：b

●比例式Ｓ₁：Ｓ₂＝a：b　より

　　外項の積＝内項の積であることから

　　　　　　bＳ₁＝aＳ₂

　　両辺をbでわり

　　　　　　 Ｓ₁＝(aＳ₂)/b

はく

ありがとうございます✨️