Question

Toki

24の問題の解き方教えてください。
わからなくてはじめから展開してたら
計算がおかしくなっちゃいました。

□ 24 次の式を計算せよ。
(a+b+c)-(b+c-a)+(c+a-b)-(a+b-c)2

(3) x²-6x3
24 8ac
25 (1) x 3.

式の展開と工夫

Answer 1

✨ 最佳解答 ✨

数学科

展開したくなりますよね。
因数分解すると計算が楽です。画像を参考にしてください。
疑問があれば言ってください。

Toki

ありがとうございます！
めっちゃ分かりやすいです！

Answer 2

きらうる

a²-b²＝(a-b)(a+b)の因数分解を利用します。

＝(a+b+c)²-(a+b-c)²+(c+a-b)²-(c-a+b)²
＝A²-B²+C²-D²
＝(A+B)(A-B)+(C+D)(C-D)
＝(a+b+c+a+b-c)(a+b+c-a-b+c)
　+(c+a-b+c-a+b)(c+a-b-c+a-b)
＝(2a+2b)2c+2c(2a-2b)
＝4ac+4bc+4ac-4bc
＝8ac