Question

我的理科完蛋了

求解🙏🙏🙏

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坐標平面上的一動點P在格子點(即P點的ax、y坐標均為整數)間移
動,其移動規則為:
若P點目前位於格子點(m,n),則接下來可選擇移動至
(m+1,n+1)、(m+1,2)、(m+1,n-1)三點中的其中一點。
若P點自原點出發,依照規則移動到(7,0)可有多少種不同的走法?
例題7延伸
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Answer 1

✨ 最佳解答 ✨

qn

每次移動後，橫座標必+1，縱座標可+1、+0、-1

從原點到(7, 0)，橫座標總共移動7
所以總共移動7次

再來要從縱座標的移動方式決定走法數量

設縱座標+1有x次，-1有x次，+0有7-2x次
三者次數皆合理(換句話說，都是正的)的 x 可以是
x=0, x=1, x=2, x=3
每一種情況可看作 不盡相異物直線排列
x=0 : 7! / 7! = 1
x=1 : 7! / (1!1!5!) = 42
x=2 : 7! / (2!2!3!) = 210
x=3 : 7! / (3!3!1!) = 140

1+42+210+140=393