Question

γ

B-Cの範囲の-（π−A）はどこから来たのですか

12.18 三角形ABCの3つの内角をA, B, C と
する. 次の問いに答えよ。
πC
(1) A=1のとき, sin BsinCの値の範囲を求
めよ.
3
(2) Aが一定のとき, sin B+ sin C の値の範囲
をAを用いて表せ.
(3) Aが一定のとき, sin BsinCの値の範囲を
A を用いて表せ.
12.19 α, B, Y,
πC
2
<<
(19 関西大 総合情報)
<B<
12･1
指
指数方程式や
a = X とおき、
ことが多い
また, 0<a
とに注意しよ
解 (1)
2=Xとお
から,①は,
... 64X2-
... (4X-
2=X

0
三角形の
内角だけが問題になっ
ているときは, 「A>0,B>0,C>0,A+B+C=πの
とき,・・・」と同じことである. A が一定なら, B+C も
一定なので,和→積や積→和の変形をして, B+Cが現
れるようにしてみるとよいだろう。
(1) (3)の特殊な場合なので,ここでは(3)から解
いて、 その結果を使うことにする.
解
A (0<A<π･･････①) が一定のとき,
13-14 B+C=-A (一定) B
であり,B>0,C 0 であるから, B-C の変域は,
-(-A)<B-C<π-A
②
B+C B-C
B+C
B-C
(2)[B=
-+
C=
とし
20
2AB BE 2
2
て, sin B, sin C を加法定理で展開することにより]
B+C
B-C
sinB+sinC=2sin
COS
2 2
π-AB-C
-COS-
=2sin
2
2
A B-C
=2 cos
-COS
2
2
①から COS
A
>0. ②から
2
TC
AX B-C
πT
A

Answer 1

✨ 最佳解答 ✨

数学にわか

こんにちは！
簡単な解説を添付いたしましたのでご確認ください。
分からない部分、読めない部分等ありましたら遠慮なく仰ってください🙇‍♂️