Question

たいやき

(2)の問題について質問です。
1 〇〇〇〇〇，2〇〇〇〇〇の形の数が2×5！という式になるのはなぜですか？🙇🏻‍♀️

1から6までの番号を1つずつ書いた6枚のカードがある。 この6枚のカードを並べてできる6桁の自
然数について, 次の問に答えよ。
(1) 番号1または番号6のカードがいずれも端になく, この2枚のカードが隣り合う並び方は何通りあ
るか。
(2) 6桁の自然数を小さい順に並べたとき, 315番目の6桁の自然数は何か。
(星薬科大) 10分
[解](1)番号16以外の4枚のカードを並べる方法は4!通り。
番号16の2枚のカードを1組とし, 両端以外の3か所のうちの1か所に入れると、 そのそれ
ぞれに対し,1と6の並び方が2通りあるから
4!×3×2=144 (通り)
(2)100000, 20○○○○の形の数は
2×5!=240(個)
31,32○○, 34〇〇〇〇の形の数は
3×4!=72 (個)
これらを加えると312個である。
よって、 313番目の数は351246, 314番目の数は351264 であるから,
315 番目の数は
351426

確率 場合の数

Answer 1

✨ 最佳解答 ✨

れい

1◯◯◯◯◯ は、1の後ろに5枚カードを並べるということなので、そのパターンは5!個あります。
2◯◯◯◯◯ も同様に、2の後ろに5枚カードを並べるということなので、そのパターンは5!個あります。
つまり、1◯◯◯◯◯と2◯◯◯◯◯になるパターンを合わせると、5!＋5!=2×5!になります。

たいやき

理解出来ました😊ありがとうございました！🙇🏻‍♀️

Answer 2

GDO

1 〇〇〇〇〇となる自然数は、１×５×４×３×２×１の１２０通り
２〇〇〇〇〇となる自然数も、１×５×４×３×２×１の１２０通り
合計すると２４０通りなのですが、いっぺんに計算すると、
１桁目は２通り（１か２）、２桁目以降は残りの組合せ５×４×３×２×１（＝５！）
⇒２×５！　としています。（２６５４３１は、小さい方から２４０番目であることがわかった）
３１５番目までの残りの７５個は、少しずつ近づけて求めていいてます。

質問の「なぜ」は解けましたか？（質問の意図が違うような気がして不安です）

たいやき

質問の意図と合っていて、とても分かりやすかったです！
ありがとうございました！✨️