Question

認真的巧虎

這題為甚麼不是像我算的那樣ㄚ

4. 試求級數1x20+2×19+3x18+…+20×1=
(1+2+3+ ... +
10
410
1540
20)+(1+2+3+...
20(20+1)
+
210
2
420
+201

數學 級數

Answer 1

Ian

an=n(21-n)=21n-n²
S20=21*(1+20)*20/2-20*21*41/6=1540

認真的巧虎

什麼意思ㄚ 一開始怎麼得出來的

Ian

an=n(21-n)
n=1 1*20
n=2 2*19
n=3 3*18
....
n=20 20*1
總和=21(1+2+3+...+20)-(1²+2²+3³+...+20²)

1+2+3+....+n=(1+n)n/2

1²+2²+3²+....+n²=n(n+1)(2n+1)/6

認真的巧虎

總和那邊是怎麼來的ㄚ