Question

豆

黒で線を引いているところの出し方を教えていただきたいです。

別解
例題 22
2 直線の平行条件, 垂直条件
2直線 2x+ay+2=0, (a+1)x+y+1=0が次の条件を満たすとき,
定数αの値を求めよ。
(1) 2直線が平行
(2) 2直線が垂直
考え方 直線の方程式を変形して, 2直線の位置関係と傾きについて考える。
•
(別解) p.42 要項 「2直線の平行 垂直」 参考 1 を利用する。
...... ①, (a+1)x+y+1=0
② とする。
a=0 のとき,2直線 ①,②はx=-1, y=-x-1となり,平行でも垂直でもないか
解答 2x+ay+2=0
ら
a=0
よって
2
直線 ①の傾きは
a
直線②の傾きは -(a+1)
式を整理すると a2+a-2=0
(1) 2直線 ①,② が平行であるから
-
2 =-(a+1)
a
これを解いて α=1,-2 答
(2)2直線 ①,②が垂直であるから
-2{-(a+1)}=-1
式を整理すると
3a+2=0
a
2
これを解いて
=
-
答
3
(1)2直線が平行であるから
よって a2+α-2=0
(2)2直線が垂直であるから
よって 3a+2=0
2.1-a(a+1)=0
これを解いて a=1, -2 答
2(a+1)+α•1=0
2
これを解いて a=
答
3

Answer 1

✨ 最佳解答 ✨

mo1

参考・概略です

　y＝　変形して直線の式を求める様にして、傾きを求めています

　　2x＋ay＋2＝0　…　①
　　　　　 ay＝－2x－2
　(a≠0で)　y＝－(2/a)－(2/a)　より、傾き　－(2/a)

　　(a＋1)x＋y＋1＝0　…　②
　　　　　　　　y＝－(a＋1)x－1　より、傾き　－(a＋1)

豆

ありがとうございます！