Question

kana

1/cosx を積分する問題で、なぜ図のlogの前にマイナスが現れるのかがわかりません🙇

1) sinx=t とおくと
dx
Sdx
COS X
=
=
COS X
cos²x
cosxdx=dt
dx = S.
COS X
1-sin²x
dt
12/2² S ( 11 1 + 1 1 1 1 ) di
dx
=
1-t²
1
=
(-log|1-t|+log|1+t|)+C
2
dt
= log| 1+1 | +C= log 1+sinx +C
2
1-t
2
log1-sinx
ナス 201

不定積分

Answer 1

✨ 最佳解答 ✨

🍇こつぶ🐡

1/1-tより、
分母のtが-tだから、➖が前に出る。

これだけで分かると思うが、

分からないなら以下追加

1-t＝uとすると、y=1/(1-t)＝u^(-1)

🙇

-dt=duより、
∫ydt＝∫u^(-1)・(-1)du＝-log|u|＝-log|1-t|