✨ 最佳解答 ✨
使えて当然の公式なので覚えないといけないのは前提として
(a+b)²(a+b)
と考えて
(a²+2ab+b²)(a+b)
を展開すれば証明できます。
もっと本質的な話じゃないと納得できないなら、数2(高2で習う)の内容になりますが
(a+b)²
=(a+b)(a+b)
=aa+ab+ba+bb
=a²+2ab+b²
のように、それぞれのカッコからaとbのどちらかを選んでペアを作ると考える方法もあります。
(a+b)(a+b)(a+b)
のそれぞれのカッコからaかbを取り出して3つの組をつくると考えれば
=aaa+aab+aba+baa+abb+bab+bba+bbb
=a³+3a²b+3ab²+b³
になります。
aについて次数が3→2→1→0で、
bについて次数が0→1→2→3で
係数が1,3,3,1だと覚えたらそんなに覚えにくい公式ではないかと思います。
最後のやつめちゃくちゃ助かります、、!頑張って覚えますありがとうございます!!