Question

れもん

下線部で、a<0のときに、xに0を代入するのは何故ですか？🙏

2次関数 f(x)=2x-4ax+α+1 が 0≦x≦4 において常に f(x)>0 となるような, 定数αの値
の範囲を求めよ。
(秋田大改)
10分
[解]
f(x)=2x-4ax+α+1
=2(x-a)-2a+a+1
軸の方程式は
x = a
(ウ) α>4のとき
最小値は∫(4) 15g+33
であるから
-15a+33>0
(ア) α < 0 のとき
最小値はf(0) α+1
であるから a+1>0
すなわち a> -1
すなわち
a</
x=α
であればよいが、
(ア)~(ウ)より
これと > を同時に満たすαは存在しない。
1 <a<1
x=a
であればよい。
a < 0 であるから
(イ)
Sas4 のとき
最小値はf(α)
=
であるから
-1<a<0
2²+α+1
-2a²+a+1>0
であればよい。
(2a+1)(a-1)<0
<a<1
04 であるから 0 ≤a<1
x=a

二次関数 二次方程式

Answer 1

✨ 最佳解答 ✨

なる

a<0のとき、0≦a≦4の範囲での最小値はf(0)なので0を代入します。最小値を見つけないとこの問題は解けません

れもん

分かりました！ありがとうございます🙇🏻‍♀️！