Question

想搬到沒有數學的地方

想請問十九和二十題該怎麼算？

x=8
-> d'+ood - 136 = 0
三數:36.12.4.
18.一等差數列(an>,首項100,公差-6,則當"=①17 時,前項的和最大,又最大的
和為②884
CM=100+(-61)
(1)
100+ (-611) O
。
=>
6n>100
11 > 16 = 123
故前17項總合最大
(>)
=
17110044)
2
884
19.一等差數列〈an>,其首項的和為S,若S=150,S30=1650,則S20=1.
1650-150 = 1300 (an1 +61240-30)
20. 如圖,已知4是邊長為16的正方形,而S是4的內切圓;
4是S的內接正方形,而S是4的內切圓;
4,是Sq的內接正方形,而S,是4,的內切圓;
……如此一直做下去...。設4,4,...,40的面積是一等比数列,
求4+2+...+40的面積和為
16
Ax8 = = = 8
面積:85=645
S40 = ②
S₂
S₁
2
2
2
2
21.試求級數
+
+
+…+
。
1×2 2x3 3×4
99x100
(Hint:先求一般項(
ak
,
展開後利用對項相消,再代入k=1,2,3,...)

Answer 1

✨ 最佳解答 ✨

綾

19.
S10 = 10(2a1 + 9d)/2 = 150
S30 = 30(2a1 + 29d)/2 = 1650
2a1 + 9d = 30
2a1 + 29d = 110
20d = 110-30
d = 4
a1 = -3
S20 = 20(2a1 + 19d)/2 = 700
S40 = 40(2a1 + 39d)/2 = 3000

20.
A1邊長為16
A2對角線是S1直徑 即A1邊長
得A2邊長為8*2^0.5
以此類推可得
An的邊長成以1/(2^0.5)為公比的等比數列
即An的面積成以1/2為公比的等比數列
首項為16^2
S10
= (16^2)[1 - (1/2)^10]/(1-1/2)
= (2^8)[1 - 2^(-10)]*2
= 2^9 - 2^(-1)
= 512 - 1/2
= 511 + 1/2(帶分數)