Question

外套呢？

想問黃色螢光筆那邊，不懂為什麼要這樣寫

20.n為正整數,試用數學歸納法證明:3+5+7+9+......+(2n+1)=n(n+2)。

二.答案:(1)當n=1時,左式=3.右式=1×(1+2)=3.原式成立
(2)設=k時,原式成立,即
3+5+7+9+....+(2k+1)=k(k+2)
則n = k+1時,左式=3+5+7+9+....+(2k+1)(2K+3)
=k(k+2)+(2k+3)
= k²+4k+3
=(k+1)(k+3)=右式,原式也成立,由數學歸納法得證,對任意正整數,原式恆成立
1x2x3