Question

星光

青いところで何故１／2から1／4となっているのでしょうか？

(1)12(10g2√x-710gx-10>0 をみたす最小の自然数xを求めよ.
(2) 不等式 1<2-2016を解け.

(2)真数条件,底条件より,
x>0, x≠1
4 5
:. t<-
<-, <t
3'2
52
3'2
4
log22
ゆえに、10gzx<!
このとき, log2x+2・
-3=0
log2x
2
log2x+
-3=0
log2x
10gzx=t とおくと,
..(t-1)(t-2)=0
t-3t+2=0
.. logzx=1,2
73
よって, x=2,4
(これは①をみたす)
log2ry=log2x+logzy,
log2 y
1
log4y=
-10gy だから
log24 2
log2x=X, 10g2y= Y とおくと
[ X + Y = 3
与えられた連立方程式は
XY=2
よって, X, Y を解にもつ2次方程式は
t2-3t+2=0
すなわち, (t-1)(t-2)=0
∴.t=1,2
<log2.
log₂x<log223, log222<log2x
底=2 (1) より
x<2-12<x
は自然数だから,x≧1
:.x>√32
5 <√32 <6 より,求めるxは, 6
(2) 真数条件より, x>0
このとき,2°<2-210g/ 24.
底=2 (1) より, 0<-210g/x<4
: -2<log/x<0
log()<log+r<log+1
10
底=1/12 (<1) より 1<x<(12)-4
.. 1<x<4 (これはx>0 をみたす)
75
X=1
X=2
よって,
または
Y=2
Y=1
すなわち,
|log2.x=1
log2x=2
または
log2y=2
log2y=1
x=2
x=4
よって,
または
y=4
y=2
74
(1)10g2√T=10gzzl=1210g2,
log4x=
log2x 1
= -log2x
log24 2
よって, 与えられた不等式は
7
12×1(10g2z) 2 log2x-10>0
2
∴.6(log2.x)2-7logzx-20>0
log2x=t とおくと,
6t2-7t-20>0,
(3t+4)(2t-5)>0
log10182=20(10g102+210g103)
=20×(0.3010+2×0.4771)=25.104
..
25<log10 1820<26
より, 1820 は 26 桁の整数.
30
1
logio
=-30(log102+log103)
6
=-30×(0.3010+0.4771)=-23.343
30
-24<10g10
8.10 (+1) 904
<-23
\30
6
は小数第24位に初めて 0
より,
でない数字が現れる.
76
(1) 2=1024, 3°=729,37=2187
より,3°<21°<37 よって, l=6
(2)10A=1010g32=10g3210
ここで,(1)より, 3° <2' <37 だから
log336<log3210<log337
6 <10A <7

Answer 1

✨ 最佳解答 ✨

こう

（1/2（log〜））^2となっているので1／4が出てきます

星光

有り難う御座います🙇‍♀️