Question

xnnn

請問重複排列這種題目要怎麼分辨哪個是n哪個是k？

重複排列
◎ 搭配課本 P.126~P
從n種物品中取出個(每種物品都至少有個),物品可以重複出現的排列有n*種方法:
考慮如下圖,k個位置每一個位置都可以是1,2,3,...,n其中之一,因此有
nxnx...×n=n種方法。
e個
範例11 重複排列基本題
(1)將5封不同信投入4個不同郵筒的方法有
種。
(2)5種不同的酒倒入4個不同的酒杯(每杯限1種酒),共有
(1)
¥:1024
(2)
54=625
★搭配課本健
種不同的倒法。

Answer 1

✨ 最佳解答 ✨

qn

如果去想原理可以比較確定

(以下都先從錯誤的角度來看)

(1) 從郵筒來選信：至少一封信沒投入、一封信可能重複投入多個郵筒 → X
從信來選郵筒：符合題意→4⁵

(2) 從酒來選酒杯：可能有酒杯沒有倒到酒、一個酒杯可能倒到多種酒 → X
從酒杯來選酒：符合題意→5⁴

總之選錯方向就會出現 應選結果沒選到、被選到多次 的不合理情況

xnnn

所以意思是如果從信來選郵筒，可能就只有一封信會重複投入同個郵筒嗎
那第二題如果用酒杯來選酒，不是也會有一瓶酒是沒倒到的嗎

qn

不是，因為是從酒的角度來選杯子
剩下最後一瓶酒當然要還是要選完啊

xnnn

懂了！謝謝！