Question

Gue165

主要想請問藍色畫底線的地方，為什麼會是那樣，是有什麼性質嗎？
謝謝🙏❤️

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44 #
類題已知坐標空間中三點(-1,3,2),B(0,5,7),C(3,-7,4),又AP=AB+AC,
1∈®,若AP平分∠BAC,則:
* 1 : (1) t=
184
(2)P點坐標為
。
B4B2
C

Ony
類題
(1) AB=(1,2,5) (U-ER
⇒AB=√1²+2²+5² =√30
2
AC=(4,-10, 2)
⇒ |AC| =√√√4² + (−10)² +2²
=√√120=2√30
AP=AB+tẠCHAP
<BAC
又菱形的對角線平分頂角 → AB\=t\AC\
108 S
HASBEE SAISTUTUST
1
2
⇒√30=tX2√30 ⇒ t
A
B
C
-P

Answer 1

✨ 最佳解答 ✨

綾

向量加絕對值是指長度
如圖所示
AP可視為一個平行四邊形的對角線
而平行四邊形的對角線向量即為兩鄰邊向量相加
又根據題目的式子可知
AP為邊長為|AB|和t|AC|的平行四邊形對角線
而AP又平分角A(菱形性質)
可得藍線部分

Gue165

謝謝！🙏