(1) 20
よ。
き,定数kの値を求めよ。
(2) 放物線y=x2-(k+2)x+2kがx軸から切り取る線分の長さが4であると
基本103
指針
看
検討
「グラフがx軸から切り取る線分の長さ」とは, グラフがx軸
と異なる2点A,Bで交わるときの線分ABの長さのことで,
A,Bのx座標をそれぞれα, β (a <B) とすると, β-αが
求めるものである。
=
まず, y=0とおいた2次方程式を解く。
AURE
(1) -2x²-3x+3=0 とすると
ゆえに
よって, 放物線がx軸から切り取る線分の長さは
-3+√33_ _ -3-√33√33
4
4
(2x2(+2)x+2k=0 とすると
x=-
-3±√32-4・2・(-3)
2.2
よって
すなわち
したがって
a<0のとき
|k-2|=4
TA
k-2=±4
k=6, -2
(x-2)(x-k)=0
(x)
x=2, k
よって
ゆえに、放物線がx軸から切り取る線分の長さは
|k-2|
117
放物線がx軸から切り取る線分の長さ
1=B-a=
したがって,一般に [=
x軸から切り取る線分の長さを求め
2x2+3x-3=0
1_
√D
-3±√√33
-6-√D
2a
lal (土)
2
+3+x=33+0+
14 0 (0)
A.
D=62-4ac>0のとき, 放物線y=ax²+bx+cがx軸から切り取る線分の長さを1とす
2次方程式 ax2+bx+c=0の解をα,B(α<B) とすると
a>0のとき
1=B-a=
である。
-B-a- B
B
x^²の係数を正の数にし
てから解く。
-3-√33
4
となる。は実数
-b+√D -b-√D_√Da
2a
a
179
-3+√33
4
2との大小関係が不明
なので,絶対値を用いて
す。
方程式 |x|=c(c>0)の
解は x=±c
State
2a
(x)\\y=ax²+bx+c
-b+√D_ √D-------
2a
tinď MONU ď
11
-b-√D-b
-b-√D
2a
計算を間違えていました！ありがとうございます！😭