Question

Lin

請問第9題怎麼算？謝謝

答:(1)
a₁
an+1
= 3
=
4
3
TI
Ma
an, n ≥ 1
(2)
b₁
T2
=
13
Daxta
√√3
4
bn+1 = b₂ +
n 16
0₂=0₂₂x =//
單元/數列與遞迴關係 7
豆咗
bys by
T3
3√√3 4.
7
1,n=1
whe
(3) 10√/3
27
81
在所有正整數中,將2,3,5的倍數刪去後,剩下的數由小而大排列成數列
1 17 17 19 23 29 31 21 41
< an>,求 @1000=?
答:3749
10.設△ABC 為邊長1的正三角形,取三邊中點並兩兩連線,將△ABC的面積四
等分,得到三個直立的正三角形,和一個倒立的正三角形(如附圖),將作
立的正三角形移走。其次將剩下的三個直立的正三角形,依照相同的方法
設第n次移走倒立正三角形後,被
割,並移去其中的倒立正三角形,
豆子二
... O

Answer 1

✨ 最佳解答 ✨

線上上課都在線

≤n的正整數中
不為2,3,5倍數的個數=n-[n/2]-[n/3]-[n/5]+[n/6]+[n/10]+[n/15]-[n/30]（排容原理）
其中[ ]表高斯符號
不妨找一個n=30k使上式之值為1000
30k-15k-10k-6k+5k+3k+2k-k=1000
8k=1000
k=125
所以≤3750的數中，不為2,3,5倍數的數個數有1000個
3750不符,3749（符合）
所以答案3749

Lin

謝謝你