Question

みー

①と、②がよくわかりませんが。詳しく解説お願いします。

例題
32
考え方
a は自然数とする。 α+2は3の倍数であり, a+1は5の倍数で
あるとき, a +11は15の倍数であることを証明せよ。
自然数nがpの倍数かつの倍数であるとき, nはとg の最小公倍数
の倍数であることを利用する。
まず,条件から, a+2=3k, a+1=5l(k, lは自然数)と表される。
証明 a+2, a +1は, 自然数k, lを用いて α+2=3k, a+1 = 51 と表される。
a+11=(a+2)+9=3k+9=3(k+3)
11
a+11=(a+1)+10=5+10=5(+2)
②
よって ①からa+11は3の倍数であり, ② から a +11は5の倍数でも
ある｡
したがって, a +11は3と5の最小公倍数 15の倍数である。 終
......
......

Answer 1

✨ 最佳解答 ✨

mo1

参考・概略です

　条件から
　　「a＋2 は 3の倍数」から、自然数 kを用いて、a＋2＝3k　…　㋐
　　「a＋1 は 5の倍数」から、自然数 ℓを用いて、a＋1＝5ℓ　…　㋑
　　　と表しています

　a＋11 について考えると
　　　3の倍数である事から、3の倍数 9を用い、a＋11＝(a＋2)＋ 9　…　㋒
　　　5の倍数である事から、5の倍数10を用い、a＋11＝(a＋1)＋10　…　㋓
　　　　と表すことができます

　　①，②より、a＋2＝3k…㋐，a＋1＝5ℓ…㋑　なので
　　　a＋11＝(a＋2)＋ 9＝3k＋ 9　…　㋒'
　　　a＋11＝(a＋1)＋10＝5ℓ＋10　…　㋓'

　　3の倍数、5の倍数である事を示すために、3，5で括り
　　　a＋11＝(a＋2)＋ 9＝3k＋ 9＝3(k＋3)　…　①
　　　a＋11＝(a＋1)＋10＝5ℓ＋10＝5(ℓ＋2)　…　②

　という流れとなっています

みー

理解できました。ありがとうございました