Question

·͜·✌︎´-

Snはどのように求めているのですか？
何かの公式にあてはめていますか？
教えてください🙇🏻‍♀️

"を求め
:// の無限等比級数の和Sと, 初項から第n項までの部分和 S と
より小さくなるようなnの値を求めよ。
□*64 初項 1,公比
の差が,初めて
1
1000
第2章

24
4STEP 数学ⅢII
bn² =35+ (8k+20)
1
= 35+8=(n=
an =
であるから
よって
@d=35+4n(n-1)+20(n-1) 70¹
ゆえにb=4n² +16n+15
これは,n=1のときも成り立つ。
1
1
よって
an= b₁ 4n2+16n+15
(2) 第n項までの部分和をSとする。
1
1/27 (2n²+ 3
(2n+3)(2n+5)
ゆえに
k=1
ただし
<1
第2項が3であるから
①から
これを②に代入して
整理して
すなわち
よって
S=1/(1/3-1)+(1/-1/2)
+..
1/1
1
=
-² (3-2²+5) 7/²-
2
2n
1
lim Sn= 10
11-00
ゆえに、この無限級数は収束し、その和は
初項をa,公比をrとする。
和が -4 であるから
<1であるから
1 3
1-22
(n-1)n+20(n-1)
63
指針
初項をa,公比をrとし, 2つの条件から、連
立方程式をたてる。 <1に注意する｡
a=-4(1-v)
64 初項1,公比
€ 1/1/0
4r²-4r-3=0
(2r+1)(2r-3)=0
初項-6,公比
V=-
であるから収束して
S=
il => mail S
(l+ w
1
1
-2N+5)
11
-+(2+3 - 2N+5)}
2n
a
1=-4
ar=3
1 7
1
6
-4(1-rr=3
の無限等比級数は,
0² )|-
18
1
10
②から6
| | <1
BO
また
ゆえに
したがって
①から
Sn=-
7
Is-Sl=-(-)-(3)
1²7 · (17) "< -
6
となるような最小の自然数nを求めればよい。
1
1000
1-
6.7"-1
7-1>
0.11.
1000
すなわち
6
72=49,73=343 であるから
よって
n≥4
ゆえに、求める n の値は
0.36
1-0.01 0.99
3 2
+
10 90
よって 0.36×0.32
1.25=1+-
=1+
65 (1) 0.36=0.36 +0.0036 +0.000036 +
この右辺は,初項 0.36, 公比 0.01 の無限等比
数で, 0.01| <1 であるから, 収束して
20.36 4
0.001 0.36=
25
20.25
1-0.01
99
また
0.32 0.3+0.02 +0.002+0.0002+.....
この右辺の第2項以降は,初項 0.02,公比 0.1
無限等比級数で, 0.1 <1であるから, 収束し
0.02
3 0.02
0.32 = 0.3+
+
1-0.1
10 0.9
=
29
90
4
1
1-0.1
よって 1.25 +0.05
1000
0.11717170.117
(2) 1.25=1+0.25 +0.0025+0.000025+......
この右辺の第2項以降は,初項 0.25,公比 0.0
の無限等比級数で, 0.01| <1 であるから, 収
して
124
99
=166.6......
(17)
4
-=1+
124
99
29
90
115
n-123
0.25
0.99
また
0.05 = 0.05 +0.005 +0.0005 +
この右辺は,初項 0.05, 公比 0.1 の無限等比
で, 0.1 <1 であるから, 収束して
20.05
0.050.05
0.9
1
18
1
18
116
990
2232
99
= 22.545454=22.54

Answer 1

✨ 最佳解答 ✨

赤い彗星

等比数列の和の公式です。

赤い彗星

すいません。
何のことでしょうか？
質問の意味が分かりません。