Question

ポテチ

(　がついている部分が分かりません。なにに代入しているのか教えてください🥺

2. 4次方程式x4+5x+2x2+5x+1=0・
(1) x = 0 は ① の解でないことを示せ .
(2) ① の両辺をx2で割り, t=x+- として ① tで表せ.
(3) 方程式 ① を解け.
解答 (1) ①の左辺にx=0を代入すると, 10 となって矛盾が生じる.
よって, x=0は①の解ではない.
(2) ① の両辺をxで割ると x2+5x+2 +
すなわち
(3)(2) から
[1] t=0のとき
1
x+-=0
x
x ² + 1 2 +5(x + ²) + 2 = 0 x ² + = ( x + ²)² =
x2
-2であるから
²
x²
( t2−2) + 5t+2=0
t(t+5)=0
[2]=-5のとき x=
[1],[2] から x=±i,
-5+√21
2
5 1
-5±√21
2
① について
+ =0
2
x²
整理すると
ゆえに
ゆえに
t² +5t=0
t=0, -5
x2+1=0
よって
x=±i

Answer 1

✨ 最佳解答 ✨

こたつみかん

答えだけ言うと、（2）で問題文から
与えられたt＝x＋ 1/x へ代入しています。

ポテチ

理解しました！！ありがとうございました！