Question

麻糬麵包

左圖為題目 右圖為詳解
想請教詳解的第一步中，a1是怎麼代出6×2-5

我的問題是 如果n代1時，這樣2×an的an要代多少

謝謝回覆

範例10 數學歸納法證明
a₁ = 7
an+1 = 2an+5,n∈N
1. 數列 〈a> 滿足
年
M=1時 a=
近年來學測指考都不考歸納法的證明,所以就被羽化
,
證明:a=6×2"-5 為〈a>的一般式。

16 1. Ⓤn=1 時, a = 6 × 2-5=7,成立
②設 n = k 時成立,即 ax = 6 x 2-5
則 n = k + 1 時
ak+1 = 2ak +5
(1+A)
= 2(6×2′ −5) + 5 =2(6x2)-5=6×2k+1-5
③. n = k成立,可推得 n=k+1也成立,由數學歸納
法原理得證
2①z=1時,右式
2
,
右式_1×2×3

Answer 1

✨ 最佳解答 ✨

綾

n = 1時不會用到遞迴的下面那式
它僅是證明一般式的左式=右式就行
n = 1時
左式 = a1 = 7
右式 = 6*2^1 - 5 = 7
故n = 1時成立