Question

いちごヨーグル

青線の数字がどこからきたのか分かりません！誰か教えてください！！🙇🏻‍♂️🙇🏻‍♂️1枚目が問題で2枚目が答えです

194円x²+y2+6x4y+8=0上の点Pと点A(0, 8)について, A, P間の距離
の最小値を求めよ。 また, そのときのPの座標を求めよ。

194
問題の考え方■■
与えられた条件を図に表し, A, P間の距離が
最小となる場合は点Pがどの位置にあるかを
考える。
円の方程式を変形す
ると
(x+3)2+(y−2)²=5
よって 円の中心を C
とすると, Cの座標は
(-3, 2)
また
AC
1080/
And
-3-
①
すなわち (-2,4)
10<1
A
0
**
2
0
1
=√(-3-0)2+(2-8) ²
=√45=3√5
したがって, A, P間の距離が最小となるのは,
Pが線分 AC 上にあるときである。
1
$10
(1×0+2×(-3) 1x8+2x2)
2+1
2+1
CPの長さは円の半径に等しいから
38136 CP=√√5
(1,014
したがって, A, P間の距離の最小値は
3√5-√5=2√5
また,このとき, Pは線分 AC を2:1に内分す
る点であるから,Pの座標は
x

Answer 1

✨ 最佳解答 ✨

mo1

参考・概略です

点Ｐは、

　Ａ(0，8)とＣ(－3，2)　を

　　2：1　に内分する点なので、内分点の公式より

　Ｐのx座標

　　＝{1×(Ａのx座標)＋2×(Ｃのx座標)}/{2＋1}＝－2

　Ｐのy座標

　　＝{1×(Ａのy座標)＋2×(Ｃのy座標)}/{2＋1}＝4

　という流れの中の式で

　　青線は、(Ａのx座標)，(Ｃのx座標)，(Ａのy座標)，(Ｃのy座標)

　　　となっています。

いちごヨーグル

丁寧な説明ありがとうございます！助かりました！！