Question

モナミ🥨

ここの問題ですが、シャープペンで丸をつけた√６a／3はどこからきたのでしょうか？
教えていただきたいです🙇

280
重要 例題
172 正四面体と球
1辺の長さがαである正四面体 ABCD がある。
(1) 正四面体 ABCD に外接する球の半径R を α を用いて表せ。
ABCDの体積比を求めよ。

解答
また,直線AH上の点Pに対して,
PB=PC=PD であるから, 0は直線AH上にある。
よって,直角三角形OBH に着目して考える。
4
(2) 半径Rの球の体積は 1/11
TR3
(3) 内接する球の中心をIとすると, I から正四面体
の各面に下ろした垂線の長さは等しい。 正四面体を
Ⅰ を頂点とする4つの合同な四面体に分けると
(正四面体 ABCD の体積)=4×(四面体 ⅠBCD の体積)
これから半径r を求める。
(例題167 (3) 三角形の内接円の半径を求めるとき,
三角形を3つに分け, 面積を利用したのと同様)
(1) 頂点Aから底面 △BCD に垂線 AH を下ろし, 外接
する球の中心を0とすると, 0 は線分AH上にあり
OA=OB=R
W6
ゆえに OH=AH-OA= -a-R
3
△OBH は直角三角形であるから、三平方の定理により
BH²+OH² = OB2
2
よってド
( a )² + ( √ √ a-R)² = R²
整理して d²-
2√6
3
aR=0
ゆえに R=-
3
a=
2√6
√6
4
B
(2) 正四面体 ABCD の体積を Vとすると
v=√2/a
V=
12
・a

Answer 1

赤い彗星

何処からともなく出てきているので、おそらくどこかで計算したものとして扱ってるんだと思います。