Question

みこと

写真の質問に答えてください！

A
Ž
る
こ
この
1
る。
D
分計
国 192
n0 または正の整数とするとき, 次の等式が成り立つことを示せ。
S²₁x³dx=25x²dx, S²x²x=0
2月+1
S6xx-3)dx を求めよ。
(②) 定積分
CHART
ODE Sxdx が偶数なら=2fjxdx.奇数なら=0
a
が 0 または正の整数のとき
√x dx=+1²
1C (Cは積分定数)
を利用して定積分を計算する。 (-1)=-1, (-1)=1に注意。
の整式)の形であるから, (1)で示した等式を利用して計算。
(x
誰なんで、この指数か偶数だったら
1***
win+1 Ja
a²+1
①②から
q²n+1
√(x²³dx = 2 [2+1] =
2n+i
=20
2n+1(-1)2n+1.2
なるのですか?
2n+1 2n+1
2q²n+1
2n+1
a²n+1
2n+1
a²n+2
2n+2
a
-0)=
S2x2dx=250x2ndx
00
2n+2
1a
a
[²²dx= [ 2n+21²₁= 2n+2
基礎例題 189,190 ①① ①
2n+2
(-a)²n+2
2n+2
a
2n+2
-(-1)²n+2.. =0
=2(2-2³-3-2)=20
常にf(x)=f(x) を満たす関数f(x)
偶数,常にf(x)=f(x) を満たす
f(x) を奇関数という (p.189 参照)。
上の例題で、 x ² は偶関数, x2
x²+1 は奇関数で
ある。
192 定積分 (x+1)(2x-3) dx を求めよ。
(赤ライン)の耳に
(-a)+1=(-1)2 +220+1.
2n+1は奇数であるから
(-1)2 +1=-1
01 G
-(-a)²=(-1)²+2 2012
2n+2は偶数であるから
(-1)+2=1
|= [(6r-7x-3)dx=25"(6x-3)dx=2 [2x3x] [配分機 一定数項は 0.次であるから、
偶数次。
8章
0
38
yy=²
a
「原点対称
定積分

Answer 1

✨ 最佳解答 ✨

BaSO4

赤のラインは偶数奇数関係なく、積分しているだけだと思います。

みこと

そうなんですね！ありがとうございます！