Question

桜

数Ⅱの三次式の展開の問題です。
この問題の解き方と考え方を解説してくださる方いませんか？
答えは赤文字で書いたところです。
問題文⇒次の式を因数分解せよ。
　　　　64x^6－y^6

+ 5b)/ba² + 40ab + 25b²) (6) (xy-3) ( xy² = 6x2 + 9)
4(1) 64x²-y² = (4-y) (76 - 4y + y²)
(2x+y)(2x-1)(4x²-2x+4x+2xy+y²)

Answer 1

✨ 最佳解答 ✨

mo1

参考・概略です

　64x⁶－y⁶

＝(2x)⁶－(y)⁶

＝{(2x)³}²－{(y)³}²

●a²－b²＝(a＋b)(a－b)を用いて

＝[(2x)³＋(y)³][(2x)³－(y)³]

●a³＋b³＝(a＋b)(a²－ab＋b²)　と
　a³－b³＝(a－b)(a²＋ab＋b²)　を用いて

＝{(2x)＋(y)}{(2x)²－(2x)(y)＋(y)²}{(2x)－(y)}{(2x)²＋(2x)(y)＋(y)²}

●整理して

＝(2x＋y)(2x－y)(4x²－2xy＋y²)(4x²＋2xy＋y²)

桜

分かりやすかったです！
ありがとうございました。

Answer 2

あ

64x^6-y^6
=(8x^3)^2-(y^3)^2
=(8x^3+y^3)(8x^3-y^3)
=(2x+y)(4x^2+2xy+y^2)(2x-y)(4x^2-2xy+y^2)
=(2x+y)(2x-y)(4x^2+2xy+y^2)(4x^2-2xy+y^2)

桜

分かりました！ありがとうございました。