Question

一個追著星球跑的女生

求這兩題
我忘記二次函數要怎麼解了

四
、
混合題(占15 分)
18-19 題為題組
已知二次函數y = f(x)=(a+1)x²+x+1,試回答下列問題:
18.若y=f(x)的圖形與X軸沒有交點,則a的可能值為何?(多選題,5分)
(A)-1 (B)0 (C)2 (D)4 (E)5
19/設直線y = g(x)=-x-1,若y=f(x)的圖形恆在y = g(x)圖形的上方(沒有交點),
求實數a的範圍?
(非選擇題,10分)

二次函數

Answer 1

✨ 最佳解答 ✨

綾

18.
函數與x軸無交點
故判別式D < 0
即a^2 - 4(a+1)(1) < 0
=> a^2 - 4a - 4 < 0
*公式解a = {4 ± [16 - 4(-4)]^0.5}/2 = 2 ± 2*2^0.5
=> [a-(2-2*2^0.5)][a-(2+2*2^0.5)] < 0
=> 2-2*2^0.5 < a < 2+2*2^0.5
大約就是-0.828～4.828
BCD都在此範圍內

19.
f(x) > g(x)
(a+1)*x^2 + ax + 1 > - x - 1
=> (a+1)*x^2 + (a+1)x + 2 > 0
此式表示了圖形不會和x軸有交點
即判別式D < 0
(a+1)^2 - 4(a+1)(2) < 0
=> a^2 - 6a -7 < 0
=> (a-7)(a+1) < 0
=> -1 < a < 7