Question

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2024の6乗根に最も近い自然数は何かという問題で、写真のように解いて答えは4なのですが、729と2024の差より、4096と2024の差の方が大きいし、数直線上に並べても2024は729の方に寄ってますよね？なぜ6乗根にすると4の方が近くなるのですか？

また、 36=729, 46=4096 より、
493 503 25 3
さらに、
26 26 2³
=3.5</2024 <4 となるので、2024 に最も近い自然数は、
よって、
4
7 16
2
= <
7
2
(イの答)
=
=625-
3</2024 <4
25
3/00
= 78.125･25 <80・25=2000 <2024

Answer 1

✨ 最佳解答 ✨

MathLove

y＝x^6のグラフを書いて両辺に正の6乗根を取れば分かると思います。例えばy＝x²は値が大きくなるほど増加のスピードは激増しますよね？それと同じというかx^6なのでx＞1ではより急激に増加します。なのでy＝xみたいに一定の割合で増加してないのでそのような考え方は通用しないくあなたの直感に反するわけです。

Answer 2

まーまる

√2＝1.41…、√4＝2、√6＝2.449…のように√の中が2倍、3倍されても実際に2倍、3倍されてるわけではありません。そして、1.41から2（0.59）、2から2.44（0.56）と増えた量が減るように、√の中が大きくなるにつれて増える量も小さくなるからです。

Answer 3

まーまる

この計算でわかるように3は2024の6乗根よりも小さく、3と4の真ん中の7/2 は2024の6乗根よりも小さく、4は2024の6乗根よりも大きいので、3.5と4の間に2024の6乗根があることがわかるので、3よりも4の方が近いです。

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それは分かるのですが、その時点では4の方に近いのに、6乗すると3の6乗の方に近くなるのが、直感的におかしく感じるということです