Question

૮ . ̫ . ა

正規分布応用問題です。後半の計算の0.5とは何ですか。

a
応用
例題
2
ある県における高校2年生の男子の身長の平均は170.5cm, 標
準偏差は 5.4cm である。 身長の分布を正規分布とみなすとき、
この県の高校2年生の男子の中で, 身長 178cm 以上の人は約
SETA
何%いるか。 小数第2位を四捨五入して小数第1位まで求めよ。
D 正規分布の応用
答
考え方 身長を Xcm, m=170.5, o = 5.4 として, Z=
P(X≧178)=α のとき, 100α% の生徒がいることになる。(I)
に従うとき, Z=
身長をXcm とする。 確率変数 X が正規分布 N (170.5,542)
STRA0
TOP2.0-
は標準正規分布 N (0, 1) に従う。
X-170.5
5.4
X =178 のとき, Z =
X-m
O
178-170.5
5.4
よって, 約 8.2% いる。
を考える。
P(X≧178)=P(Z≧1.39)=0.5-p (1.39)
=0.5-0.4177=0.0823
≒1.39 であるから
0.0823×
= 8.23

正規分布 数b