Question

jpgamw

黄色のラインのところについて質問です。
1つ目⇒なぜπ/nになるのですか？
2つ目⇒2√πになぜ変換できるのですか？
よろしくお願いします。

例題13 極限の図形への応用
面積1の正n角形 (n≧3) の周の長さをL(n) とするとき,次の問いに答え
よ。
□(1) L(n) をnの式で表せ。
口 (2) limL(n) を求めよ。
n→∞

【解答】
アドバンスα
数学ⅡI 第2章 21 B問題 例題 13
(1) 右の図のように, 外接円の中心を0とし、正n角形の1辺ABの中点をMとすると,
∠AOM=12∠AOB=
11
したがって, OM
AM=AB=
(2)
n
z(n)
2n
L(n) > 0 より
AMA
tan
△OAB=212AB-OM=
正n角形の面積は1であるから,
L(n)
2ntan
= lim 2
8+0 V
lim L(n)= lim 2 ntan
7218
2-400
71
1. L(n) L(n)
2
1
TU
72
より,
t sine
0
.
ⅡT
(L(n)]²
4n²tan
Zntan
L(n)=2.ntan
=0 とおくと, n→∞ のとき, 8 +0 であるから,
72
TE
72
{L(n))²
4n2tan_
n
lim 2
cost 0+0
lim 2 Stan0
0+0
11
n=1
m
sinO
TE
coso
= 2√√π
xx
72 72
B

Answer 1

✨ 最佳解答 ✨

赤い彗星

これでどうでしょうか？

jpgamw

回答ありがとうございます。
360度を2πで考えていたのですね。
とても理解できました☀️
また2つ目も公式に当てはめ考えるだけだったのですね。
どちらも分かりスッキリしました☀️
ありがとうございました。