✨ 最佳解答 ✨
連立→両方成り立つ値を探す→共通する部分
場合わけしたとき、不等式の答えを合わせるとき、がいまいちわかりません
例題等ありますか？
場合分けは、絶対値を使った不等式のとき、
文字が+の場合と－の場合の2パターン計算するものです！
求めなきゃいけない不等式が両方必要な条件なのか
どちらかさえ満たしてれば良い条件なのかです。
問題を理解することしか見分ける方法はないかと
場合わけは
こっちのパターンだったらこれを満たせばいいし
こっちのパターンだったらこれを満たせばいい
なので、どちらかを合わせる方が多いんじゃないですか。
確実にこれってのは言えないですね
連立不等式の最後、とか場合分けのときの最後、とか
は全く関係ないってことですか？
関係なくはないですかね
連立方程式は=で結んで共通する部分出してますよね
連立不等式もそれと同じで共通する部分を求めます
1個目の式も2個目の式も満たしてなきゃいけない、だから共通する部分とかそんな感じで関係ないわけじゃないです
ただ、これはこうって全ての問題に言えるわけじゃないと思うので見分け方とかってのは無いかなと
解く際になぜ自分がその作業をしているか、する必要があるかを考えれば共通なのか合わせるのかわかるかなと思います
問題文を見せてもらえればどっちになるか考え方も含めて説明します。
下の式がめんどくさそうなので下から考えます
まず-1/2より大きいか小さいかで場合わけ
①x<-1/2のとき←これは①における定義域
解くとx>-7/2
x<-1/2という定義域の中でx>-7/2を満たすのは
-1/2>x>-7/2...③
絶対値の中が負のとき、これだったら満たす
逆に、これを満たすときは絶対値の中は負
②x>=-1/2のとき←これも定義域
解くとx<5/2...②
定義域の中でこれを満たすのは-1/2<=x<5/2
絶対値の中が正の時、これだったら満たす
逆にこの範囲なら絶対値の中は正
よってこの絶対値のついた式は①②どちらかを満たせば成り立つ
与えられた上の式を解くとx<-1/(1-√2)...③だいたいx<2.4くらい
連立なので２つの式の両方を満たす範囲を問われている
よって①③両方を満たす範囲か②③両方を満たす範囲のどちらかを満たせば良い
①③を両方満たすのは-7/2<x<-1/2...①'
②③を両方満たすのは-1/2<=x<-1/(1-√2)...②'
この合わせた範囲が答え
1番上の③じゃなくて①に訂正
丁寧にありがとうございます！
2つの不等式の答え合わせるっていうのは、
例えばこの写真のとき、
合わせるパターンだとー2≦x≦2になると思うんですけど、共通パターンだとー1≦x≦2になると思うっていう話です！