Question

みこと

写真の質問に答えてください！

すべての漸化式の基本となるのが、 等差数列型・等比数列型・階差数列型の3種類。
複雑な漸化式でも、これら3つのいずれかの形になるように変形していきます。
この形は等差数列の一般項
An= a₁ + d(n-1) 12
その部分に+1を加えた形なので、
an+1=a1+d(n+1−1)
= a₁ +dn1=
なるのではないですか?
等差等比・階差型の漸化式
●
●
等差数列型 an+1=an+d
等比数列型 an+1 = ran
階差数列型 an+1 = an + f(n)

Answer 1

✨ 最佳解答 ✨

🍇こつぶ🐡

青線をもう一度良く確認されて下さい。a1は無いよ。

a(n+1)＝a(n)+dだから、

a(n+1)➖a(n)＝d

つまり、
a(n+1)は、a(n)に公差dを足し算した値に等しいという式で、正しい。

a1を使うと
a(n+1)＝a1+ndですが、今回の式の説明には必要無し🙇

みこと

分かりました！ありがとうございます！

Answer 2

BaSO4

漸化式とは(Wikipedia)
数学における漸化式は、各項がそれ以前の項の関数として定まるという意味で数列を再帰的に定める等式である。

つまり、前の項を使ってどう表せますかってことです。
a_(n+1)は前の項(a_n)を使ってどう表せますか。
等差数列なので一個前にd足せば次の項になりますね。ってことです。

みこと

分かりました！ありがとうございます！