Question

たんたん

（3）です。
2段目の式の意味がわかりません。
この式はどこからできたものですか？

48 正三角形ABCの辺BC上に点 B, C と異なる任意の点Qをとり
直線 AQ が正三角形ABCの外接円と交わる点をPとする。
(1) 三角形 BPQ と三角形 ACQ は相似であることなどに着目し
1
1
1
て, +2=no が成り立つことを証明せよ。
.PB PC PQ
(2) AQAP= AB2 が成り立つことを証明せよ。
(3) PB+PC=PAが成り立つことを証明せよ。

⑨
48 (1) △BPQAACQから
△CPQ
△ABQから
PQ
PQ
ゆえに +2=CQ+BQ
PB
CA
=
PC
CQ + BQ
BC
1
PB+PC=
(3) (1) から PB=
1
1
*st PB + PC=PQ
よって
=
=
PQ.CA
CQ
PQ AB2
CQ BQ
PQ CQ
PB CA
PQ BQ
PC BA
BC
BC
PB.PC 1
PQ PQ
=
(2) <BPQ=∠BCA=∠ABC (=60° であるから, ABPQ の外接円と
直線AB は点Bで接する.
よって AQ･AP=AB2
=
=
BA
=1
PC=
PQ AB
BQ
B
PQ CA
CQ
PQ AQ AP
CQ-BQ
A
PQ AB
BQ
((2) から)

Answer 1

✨ 最佳解答 ✨

BaSO4

(1)の答えの1行目をPB=の形に式変形したものと
2行目をPC=の形に式変形したものですね。

たんたん

理解できました！
ありがとうございました！！