Question

凪斗

問1の答えを教えてください

90'=1
ト
1. 三角形の面積
三角形の2辺の長さと、 その2辺にはさまれる角がわかれば、次のように
して、三角形の面積を求めることができます。
△ABC で、頂点Cから辺AB, またはその延長へ垂線CH を下ろし、そ
の高さをとすると (図'5.27 参照)
A<90°のとき
h=bsin A
A=90°のとき
A>90°のとき
A
C
C
-X
h = b = bsin 90°= b sin A
h=bsin (180°-A) = bsin A
H
2
b
(h)
B A
a
[例] A=30°,b=10,c=12である
三角形の面積Sは ( 図 5.28 参照)
= 1/23×12×10×sin 30°
=1/2×12×10×12=30
B
問1 次の AABCの面積を求めなさい.
(1) b=5,c=8, A=60°
DI
H
C
(H)
図 5.27
となりますから, AABCの面積をSとすると,
S=1/12/2ch=21/23bc sin A
他の2辺と,そのはさまれる角を用いた場合も同様にして,次の面積公式
が成り立ちます。
A
b
三角形の面積
S=1/21 bc sin A=1/12 casin B = 1/12 ab sin C
=
A
10
30°
a
C
12
図 5.28
B
UAB
((2) a=8, b=10, C=150°
B

Answer 1

✨ 最佳解答 ✨

K

(1)1/2 ×5×8×sin60°
＝1/2 ×5×8×√3/2
＝10√3

(2)1/2 ×8×10×sin150°
＝1/2 ×8×10×1/2
＝20