Question

かっぱ

なぜ青の部分の最小値を赤の部分の最小値で求めることができるのですか？

= -f(x-a)(x-B)dx = (B-a) ²
6
ここで、 解と係数の関係より
ゆえに
a+β=m, αβ=m-2
a <B より
(B-α)²=(a+b)^4aB
=m²-4m+8
= (m-2)²+4
B-α>0であるから, β-α は
m=2のとき 最小値 √4 = 2
したがって, Sは
23
m=2のとき 最小値 26244
3

Answer 1

✨ 最佳解答 ✨

綾野穂香

t=β-α とおくと、求めたいものは三次関数 f(t) = t³ (t>0) の最小値です。f(t) は t>0 で単調増加するため、t が最小値をとるとき f(t) も最小値をとります。つまり、β-α が最小値をとるとき (β-α)³ も最小値をとります。模範解答の式変形によって、β-α=√{(m-2)²+4} が分かっているため、√{(m-2)²+4} が最小値をとるとき (β-α)³ も最小値をとります。