Question

學測數學只有前標但想要數甲頂標的認真人

這題的CDE怎麼看，觀念不太懂

100 球體
(1)在球心為O的地球儀上,已知A
度均為北緯60度,其經度分別為東經20度、40度、
B、C三點的緯
80 度。今在地球儀表面上,從A 點沿著北緯60度
線,經過B點連到C點,可得圓弧 AC。何者正確?
(A)圓弧C在圓心為O的大圓上(B) AOB=20度
.
(C)圆弧 AC所在的平面與通過南北極的直線垂直
(D)直線 OA與通過南北極的直線之銳夾角為30度
(E)過南極與 4 的直線與過南北極直線銳夾角 15 度
(2)地球儀半徑為8,今將地球儀球心設為原點,赤道落在
平面上,z軸正向通過北極,x軸正向通過赤道與0°經
線的交點。y軸正向通過赤道與東經90°線的交點,求
「東經120°,北緯60°」上點P的空間坐標。
(1) CDE
(2)
(-2,2-√3,4√3)

Answer 1

✨ 最佳解答 ✨

訪客test

C
ac弧所成的面就是緯度線切片 必定垂直南北極線
D
所謂緯度的度數就是從赤道形成的平面往南和往北形成的夾角 所以赤道是0度、南北極是90
北緯60度就是與赤道夾60度，所以與南北極連線的夾角是90-60=30
E
在地球儀上正圓的前提下，圓心O到地面任一點皆為等距，所以「三角形AO南」是等腰三角形——取得條件：「ㄥAO南」以外的兩個角度數完全相等。
承D邏輯得知此等腰三角形外角ㄥAO北是30度。
ㄥAO北=ㄥOA南+ㄥO南A
=2ㄥOA南 (因為等腰)=30
ㄥOA南=30/2=15 #