Question

ろぼちょこ

数IIの多分 微分の問題です
1枚目の写真のB7の（1）の問題で、その解答が2枚目の写真にあります。そこで解答について質問なんですけど、解いている過程で微分しているのになぜ最後は積分せずそのままなのですか
なぜ答えは 3a^2にならないのですか？

B7 関数 f(x)=2x-3(a+1)x+bx-4 があり、 f' (a) = 0 を満たしている。 ただし, α,
bは定数で, a < 0 とする。
2022
(1) ba を用いて表せ。
(2) f(x) の極大値、極小値をそれぞれを用いて表せ。
(3) f(x)の極大値と極小値の差が27 となるようなaの値を求めよ。 また,このとき, 方程
f(x)+k=0(kは定数)の負の解の個数がちょうど2個となるようなんの値の範囲を

03
解答
(1)
f(x)=2x-3(a+1)x+bx-4 より
f'(x) = 6x²-6(a+1)x+b
f'(a) = 0 であるから
64²-6(a+1)a+b=0
したがってb=6a
完答への
f'(x) を求めることができた。
b=6a
<{∫(x)+
{kf(x)}'
また
(x²)' =
(c)' =

Answer 1

✨ 最佳解答 ✨

和

与えられた条件が「導関数f'(x)を使った式」だからこそ、
f(x)を微分してf'(x)をまず求めているわけです

またf(x)自体を求めたいなら
f'(x)を積分してもいいですが、
f(x)を求める問題ではありません
また、積分しても、もとのf(x)そのものが
得られるわけでもありません（積分定数による差）

a,bは定数なので、1とか2とか3という数の仲間です
ここではa,bは変数xとも違うし、関数f(x)とも違います

あまり機械的に考えない方がいいです

ろぼちょこ

なるほど！納得しましたありがとうございます。

Answer 2

mui

b自体はこの式を微分してもbなので、微分したまま解いておっけーです！

mui

わかりにくかったらごめんね😭

ろぼちょこ

ありがとうございます。全くそんなことないです！シンプルで分かりやすかったです！納得しました