Question

rikonyan

BP=B’P’になる理由がわかりません。図を見てもわからなかったです💧三角形がどうしたら合同になるのかもわかりませんでした😿教えて頂きたいです🙏🏻🥺

数学 Ⅰ 数学A
第5問 (選択問題) (配点20)
平面上にすべての内角の大きさが120°未満の△ABCがあり,その内部に点Pをと
る。このとき,三つの線分の長さの和 AP + BP + CP が最小になる場合について考
える｡
・構想・
点Aを中心として, 点Bと点Pを時計回りに60° だけ回転した点を用いるこ
とにより 2線分 AP, BP を別の線分に置き換えて考える。
△ABC を含む平面上において,点Aを中心として2点B, P を時計回りに60°だ
け回転した点をそれぞれB', P' とする。
[第3問~第5問は、いずれか2問を選択し、 解答しなさい。
(1) 点Pの位置に関係なく
である。
ア
O CA
4 PP'
AP=AP'=
ア
ウ
が成り立つから, AP + BP + CP の最小値は線分
ウ
の長さと等しいことがわかる。
また, AP + BP + CP が最小になるとき
∠APB= エオカ
。
9
E250
① PC
AB'
MO
イ
BP=
A
の解答群 (同じものを繰り返し選んでもよい。)
BP'
CB'
160
60
60
P
P'
✓/60
B'
CP'
B'P'
B
(数学Ⅰ・数学A 第5問は次ページに続く。)

第5問 図形の性質
【解説】
(1)
Y01P
OS1-'00-081=
COSI 0 FOST
A
0888 = 8.93
'B'
△APP は正三角形であるから,
AP=AP'=PP'
であり, △PAB≡△P'AB' より,
BP=B'P'.
よって,
B
⑦
9430
T&# 00= 1, JA^ = "1¶A> .045€
: $131-1.9
AP+BP+CP= PP' + B'P' + CP
= CP+PP' + P'B'
T=8,9451AX
DA
△AP'Pは正三角
AP=
△AB'B は正三
AB
また,
8
∠PAB
よって, △PA
≥CB'.
・①
ここで, △ABC のすべての内角の大きさが120°未満であるこ
HOHOR 10+9
とを考慮すると, 点Cは次図の斜線部(境界含まず) にある.

Answer 1

✨ 最佳解答 ✨

あああ

構想の部分に書いてあるように、ただbとpを回転させただけなので、aと結んだabpとab'p'は等しくなり、辺ももちろん等しくなるということではないでしょうか