第4問 (選択問題)(配点20)
80.0
(1) 第3項が 5, 第9項が17 である等差数列{an} とし,公比が3で,初項から第4
項までの和が40である等比数列を {bn} とする。
数列{an}の一般項は
20.0
an= ア 2n-
イ
である。 また、数列{bn}の初項はb1= ウである。
Sn=akbk を求めよう。n≧2のとき
PO2.0 1129
また
Sn = a₁b₁+ I
3Sm=23akbn=2オ+カ
k=1
①,②の辺々を引くと
1500 CECAO Y
エ
よって80 080
01-2Sn = a₁b₁+2 | bu+1- カ
S098.0 488.0 ases
n-]
00n=n
を得る。これはn=1のときも成り立つ。
21-10
オ
Oak-1bk-1
カ の解答群
の解答群
On-1
Ⓒan-ibn-1 an-ibn
a+(n-1d
arn-l
Cap
+ サ
①n
② anbn
a+(3-1)d=5
at(9-1)d=17
$15
a+2d=5* 4
a+zd=17 30
SECTED CO
AO
….……①
85010 1031.0
の解答群(同じものを繰り返し選んでもよい。)
① ak-16② akbk ③ akbk+1
0887039=3
a=1
304+8d=20
40+8d=20
a-8d-17
OUTH A
③ anbn+1
②n+1 ③n+2
8d=20-4
8d=16
d=2
aktibk+1
OS
S.S
4 antibn+1
TS
35
7#
(4) 2n
(数学ⅡI・数学B 第4問は次ページに続く。)
