重要 160
1)
x
1x
基本例題 156 三角関数の最大・最小 (3) ・･･ 合成利用 1
00000
次の関数の最大値と最小値を求めよ。 また, そのときの0の値を求めよ。 ただし,
"
(2)y=sin(0+/-
0≦とする。
(1) y=cos0-sing
(-1.1)
指針 前ページの例題と同様に,
解答
1 (1) cose-sin0=√2sin(0+242)
0≦O≦であるから
よって
同じ周期の sin と cos の和では, 三角関数の合成 が有効。…
また,0+α など,合成した後の角の変域に注意 する。
(2) sin (+1)のままでは、三角関数の合成が利用できない。そこで,加法定理を利用
5
して sin ( 0 + r) を sine と coseの式で表す。
π
6
ゆえに
-1≦sin0+
3 3
0+ T=
4
3
4
3
4 π ≤0+
3
4
3
2
3
-
3 7
T≤
4
π
2017/12
2009
- すなわち 0=0で最大値1
4
π
4-
π
3
0+ T= すなわち 0 = 22 πで最小値-vata
4
- cos 0
(-1, 1)
YA
√2
4
(5)
基本154
O
1
yanmin
3
4
√√2
π
1x
245
4章
27
三角関数の合成
