Question

なほ

この、線が引いてある部分の式がなぜこうなるのかよく分からないので、誰か教えてほしいです…！

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2つの変量x,yをもつn個のデータ (x1, yi), (x2, y2),
間に y=7x+8 の関係があるとき, xとyの相関係数を求めよ.
<考え方> 2つの変量x, yの間に y=ax+bの関係があるとき
y=ax+b, sy=|lalsx
が成り立つことを利用する.
x, yの平均値をそれぞれx,yとすると,
y=7x+8
x,yの標準偏差をそれぞれ Sx, Syとすると
sy=17|sx=7sx
k=1,2,......,nについて,
(xn-x)(yn-y)=(x-x){(7x+8)-(7x+8)}
=(x₂-x){7(xx-x)}=7(xx-x)²
が成り立つから,xとyの共分散 Sxy は,
Sxy -—-/ ((x₁-x)(y₁ - y) + (x₂-x)(y2−y)
...., (xn, yn) がある.x とりの
+···+(xn−x)(yn−y)}
=1/12(7(x-x)+(x^2-x)+..+7(xn-x)2}
= 7₁ — —-((x₁ - x)² + (x₂-x)² + ... + (x₂ − x)²}
831
MAT
<y=ax+bのとき
AUNT
(yの平均値)
=α×(xの平均値)+6
(yの標準偏差)
= |a|x (x の標準偏差)
(例題150 を参照)

平均値 分散・標準偏差

Answer 1

✨ 最佳解答 ✨

きらうる

考え方の所にあるように、y＝7x+8　から、yk＝7xk+8、y⁻＝7x⁻+8を代入しています。

なほ

なるほど！代入したらこの式になるんですね！理解でしました！ありがとうございます！