Question

☆彡.。‎𖤐 ̖́-‬𓆩⋆𓆪‬

⑵って、どのように解けばいいんですか？💦

TO
d
A
**
37
P
@
(2)
1辺の長さが1の正四面体OABCがある。 また, 辺OA を 1:4 に内分する点をP、辺BC を
2:3に内分する点をQとし, OA=d,OB=6,OC=c とする。
(1) OP を用いて表せ。 また, OQをを用いて表せ。
(2) OQを求めよ。 また, 内積 OP･OQ の値を求めよ。
(3) 点Oから直線PQに引いた垂線と、直線PQ の交点をHとする。
OH=(1-k)OP+kOQ(kは実数)と表すときkの値を求めよ。 また,このとき, QH | を求
めよ。
IS
TU
C
(1) 和証
08 = -36×10²
0=
243
=
(20)
(2020年度 進研模試 2年1月 得点率 29.0%)

Answer 1

✨ 最佳解答 ✨

🌱

【STEP1】
定石として、｢ベクトルの絶対値は2乗する｣というものがあります
これを知らないとかなりキツイ問題だと思います

【STEP2】
次に、内積 𝒃･𝒄 が計算可能であることに気づけるか…
ここも慣れないとキツイところですが、よくよく考えれば△OBCは正三角形であるので、内角はπ/3です
あとは、内積の定義に従って、
𝒃･𝒄=I𝒃II𝒄Icos(π/3)=1/2

また、I𝒃Iは辺OBの長さを意味してるので、I𝒃I=1です
もちろん、I𝒂IとI𝒄Iも1です

ここまでくればフィニッシュです

ベクトルの式だけを眺めていても埒が明かないので、ときにはもとの図形に立ち返って考えてみることも大切です
ベクトルと幾何的考察の両睨みができるようになると、図形問題全般につよくなれます

☆彡.。‎𖤐 ̖́-‬𓆩⋆𓆪‬

わかりやすくありがとうございます😭