Question

Hi（受験生）

17.1
冒頭の記述が少し異なるのですが、これでも大丈夫ですか？
また、2枚目の写真の最下に書いているものは等号が成立しないのですか？3枚目の写真（教科書）では等号が成立しているのですが、、
最後に、内積と面積は別物ですよね？
そして絶対値がついていれば面積を示すけど、
絶対値がなければ内積という私の認識は合ってますか？
（※計算で間違えて角AOBをθと書いてしまっていますがそこは無視してください）

408
00000
基本例題 17 内積と三角形の面積
(1) △OAB において, OA=4,OB=6のとき, △OAB の面積Sをa,bで
(2) (1) を利用して, 3点O(0, 0), A (a1, a2), B(b1, b2)を頂点とする!
の面積Sをa1,a2, b1, 62 を用いて表せ。
指針 (1) △OAB の面積Sは, ∠AOB=0 とすると
解答
=
sino は, a b = a cose とかくれた条件 sin20+ cos20=1.......
(2) OA = (a1,a2), OB = (b1,62) であるから, (1) の結果を成分で表す。
=√/a16-(a+b)
(1) ∠AOB=0(0°<0 <180°) とすると cos0=
また, sin0>0であるから
17 S=1/2/lallsino=1/12/101-cosed
-la1161/1-b-lä1161 × √ läf|ô³—(à•ỗ)³²
(
√(a)2
||b|
Ta ||313-51
=
S=
S=1/120AX
2
OAXOBsin0 (1)
から求める｡
a.b
Ta||b1
EJUS
p.400 基本事項
で表せ
0
薬腐側は
161 MA
S
B

17
COSZAOB = a -5²
17111
0° </AOB
S = 6 10²117² | sind
2
= #ca 3 / 47 !!
12
= £12²1 17² 1√ 1 - caso
U
[foof | sin <AOB >0
10² 1151 Jor1²-12 BT
10²115²1
= |a²|B²T - (2². IT
(8-31²² - TaiTE
官
a

<内積と平行・垂直条件>
2
⊥方⇔âとものなす角が90°
⇔cos0=0⇔a・b=0
1 平行条件 (
2 垂直条件
成分で表して証明する。