Question

α

数Iの置き換えを用いる方程式の問題です。
黄色マーカー部分が分からないため、教えてください。
よろしくお願いします。

例題 89
次の方程式を解け。
(1) x¹-4x²-12 = 0
思考プロセス
いずれも4次方程式であり、このままでは難しい。
« Rio Action 式に共通な部分があれば、 1つのものとみて考えよ
「既知の問題に帰着
置き換えを用いる方程式
xの4次方程式
xはすべての実数
Xの2次方程式
Xの範囲
« RioAction 文字を置き換えたときは,その文字のとり得る値の範囲を考えよ例題76
(1) x2 = X とおくと, x2≧0より
与えられた方程式は
(ア) X=
X2-4X-120
(X-6)(X+2) = 0
X = 6
与えられた方程式は
X≧0より
よって, x2 = 6 より
x = ± √√√6
(2) x2 = X とおくと, x ≧0より
X = x-2≧-2
3X2-2X-8= 0
( 3X+4) (X-2)=0
X≧-2 より X =
x2-2=
(ア), (イ)より
-
3
4
3
のとき
よって
(イ) X = 2 のとき
x-2=2より
よって
より
x = ±-
√6
3
x=±2
I
□=Xと
置き換える
√√6
3
x=±-
(2) 3(x²-2)²-2(x-2)-8=0
co/H
3
x2=4
x²
=
23
±2
X ≧0
($+x)(8 - x)
381
x≧0 が常に成り立つか
ら X ≧0
(X-6) (X+2)=0
の解のうち、X≧0 を満
たすものを求める。
( 3X +4) (X-2) = 0
の解のうち, X≧-2
満たすものを求める。
分母を有理化する。
20
0=(18-8-
*** - = ±
√√2√3
√√3√3
$50S √6
= 土
B
FAAJO
6
・

2次関数と2次方程式 2次関数 2次方程式 置き換えを用いる方程式 置き換え 方程式

Answer 1

✨ 最佳解答 ✨

Ann

今回式の中の2次式をXという文字にして簡略化しています。
このとき、Xの二乗は必ず正の数になります。その式がXの二乗＞＝ゼロ

それに、両辺➖2を加えた式がその下の式です。

α

ありがとうございました。